MEDICIÓN Y TOPOGRAFÍA

            ¿Qué es la medición?

La medición es un proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón seleccionado con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir, para averiguar cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud.

Una Medición es lo que se obtiene a través de la acción de medir, la palabra medir proviene del latín “metiri” que significa comparar una cantidad obtenida de algo con una cantidad (medida) convencional, la cual se conoce previamente al estudio de medición. Esta cantidad o medida convencional viene dada por unidades, por ejemplo (metro o kilo), pero también puede ser obtenida a través de dimensiones, por ejemplo (peso, altura, superficie o volumen), esta unidad o dimensión es utilizada para comparar y determinar cuántas veces se encuentra contenida en la cantidad de la medición. En el campo de la medición la posibilidad de que existan los errores es amplia, los cuales pueden ser dados por imperfecciones que pueda tener el instrumento medidor o errores experimentales (humanos), a pesar de que siempre se debe tener en cuenta la existencia del error, debe tratarse en lo posible de que sea mínimo, casi imperceptible, por esta razón es conocido que es muy difícil realizar una medición exacta.

            Importancia de la medición:

Desde la antigüedad medir es una necesidad vital para el hombre. La medida surge debido a la necesidad de informar a los demás de las actividades de caza y recolección.

En la vida diaria constantemente se hacen mediciones, por ejemplo: el tiempo que toma trasladarse de un lugar a otro, la cantidad de mercancías que se compran, etc. Las mediciones son importantes, tanto en la vida cotidiana como en la experimentación en donde permiten reunir información para después organizarla y obtener conclusiones. 

El científico inglés William Thomson Kelvin (1824-1907) resumió la importancia de la medición como parte esencial del desarrollo de la ciencia, en el siguiente comentario: "Con frecuencia digo que cuando se puede medir y expresar con números aquello sobre lo cual se está hablando, se sabe algo del tema; pero cuando no se puede medir, es decir, cuando no es posible expresarlo con números, el conocimiento es insuficiente".

            Historia de la medición:

Las primeras unidades de longitud que usó el hombre estaban en relación con su cuerpo. Con sus pasos media la extensión de sus campos, que era considerado una extensión mayor y utilizaba sus pies para medir extensiones menores, por ejemplo la piel de un oso. 

Empleaba la longitud que hay desde el codo hasta los dedos para medir cosas mayores. A esta medida la llamo codo. También utilizó la mano para medir cosas más pequeñas. Esta dimensión la denominó palmo.  Algunas veces resultaba imposible medir algo con solo una dimensión. Entonces el hombre media cuanto podía en codos y el resto lo media en palmos.

Y para las cosas todavía menores en longitud emplearon el ancho de uno de sus dedos. Esta medida la denominó dígito o pulgada (el dedo equivale aproximadamente a 2 centímetros).

Luego los hombres comenzaron a comprar y a vender cosas. Quizá hubo alguien que quiso comprar una piel de oso de seis pies de longitud. Pero seis pies pueden ser esta longitud: ---------------------------, o también esta otra: ---------------------------------------------------.  
     

Los hombres eran de tamaño diferente. Sus pies no eran iguales. En consecuencia las dimensiones resultantes eran todas distintas. Entonces, midieron el largo del codo de varios hombres y decidieron adoptar el que aparecía con mayor frecuencia. 

Ya los hombres no tenían que utilizar su cuerpo para medir. Pero tenían que llevar consigo los instrumentos de medida. Los egipcios hicieron barras de un codo de medida patrón. Al principio las hicieron de piedra. Pero las barras de piedra eran muy pesadas.

Entonces las hicieron de madera. Eran más ligeras; más manejables. Pero las barras de madera alteraban fácilmente su tamaño por poco que se mojaran. Además, la madera se desgastaba.

Los egipcios esculpieron en el muro de piedra del templo la longitud patrón del codo. Así los hombres podían comprobar sus instrumentos de medida. Pero claro, cada país tenía sus propios patrones de medida. No todas eran de igual longitud.

Pero en ciertos países había incluso medidas patrón de longitud diferente. Surgieron pueblos y se formaron ciudades. La gente quiso saber las distancias que había entre ellas. Para determinarla, los romanos emplearon una medida llamada milla. 

La palabra milla proviene de la dominación latina, que quiere significar "mil pasos". Cuando los romanos construían carreteras, los gobernantes que las encargaban inscribían su nombre en los hitos kilométricos que indicaban al viajero por qué vía transitaba, en qué milla se encontraba o hacia donde se dirigía. A esas piedras las denominamos miliarios.

El rey Enrique VII tenía un patrón de medida para la yarda. Era de bronce. Estaba dividida en 3 pies (1 pie = 304 mm.) Cada pie tenía 12 pulgadas. Resultaba difícil recordar las distintas medidas y hace unos doscientos años, aproximadamente, algunos franceses decidieron determinar nuevas medidas de longitud. Los encargados de dicha medida fueron Jean Baptiste, Joseph Delambre y Pierre Méchain, quienes entre 1791 y 1798, mediante unos estudios y cálculos establecieron una nueva unidad de medida, el metro.

Y, en 1971 finalmente llega el Sistema internacional de medidas, "SI".

            Primera medición terrestre:

Dentro de la historia de la medición, cabe hacer mención especial del primer gran cálculo lineal terrestre. En el año 280 a.C. Eratóstenes realizó un cálculo muy aproximado de la circunferencia terrestre del siguiente modo:

1.- Observó que en el mismo momento del día, en la actual ciudad de Asuán y en Alejandría, las varas colocadas verticalmente producían en una sombra y en otra no. ¿Cómo era esto posible?

2.- Al estar el sol a una distancia tan enorme, se considera que los rayos son paralelos.

3.- Si no hubiese sombra en ninguna de las dos varas, o fuesen iguales, esto supondría que la tierra era plana.

4.- Pero como en Asuán no tenía sombra y en Alejandría si, la conclusión es que la superficie de la tierra era curva. Por tanto a mayor curvatura, mayor longitud de sombra.

5.- Calculó que si las varas se prolongasen hasta el centro de la tierra, formarían un ángulo de 7º que es la 1/50 parte de 360.

6.- Eratóstenes encargo a una persona que midiese con sus pasos la distancia entre las dos ciudades que aproximadamente era de 800 km.

7.- Por lo tanto multiplicó 800 km x 50 = 40.000 km que es la longitud aproximada de la circunferencia terrestre.

            Principales instrumentos de medición actuales:

Cuando lo que se necesita es medir distancias medias, hasta 100 m se utiliza la cinta métrica, si lo que deseas es medir distancias cortas, hasta 5 m, se puede utilizar el flexómetro (aunque a veces también se le llama cinta métrica). Ahora bien, si lo que se desea es medir o trazar líneas de unos pocos centímetros, con una precisión de milímetros, se utiliza la regla graduada, ésta puede ser diferentes materiales como plástico, madera y metal. 

En la empresa textil se usa para la confección de prendas el metro de costura. Éste se caracteriza por tener una longitud de 1 metro y 50 centímetros, y por ser un material flexible que permite medir contornos y longitudes de perímetros en cuerpos curvos. 

En el sector industrial y especialmente en la construcción, se utiliza el metro láser. Este instrumento se caracteriza por ser capaz de determinar la distancia sin contacto por medio de láser. Estos aparatos resultan atractivos por su fácil manejo y por su gran precisión.

Respecto a la medición de ángulos, el transportador resulta muy útil cuando tenemos que fabricar algún elemento con ángulos no rectos. También sirve para copiar un ángulo de un determinado sitio y trasladarlo al elemento que estemos fabricando.

           

Unidades de medida usadas en topografía:

1.    Sistema de medidas lineales: la unidad de longitud es el metro m.

2.    Sistemas de medidas de superficies: en los   trabajos  topográficos comunes,   el   área   se   expresa   en   metros cuadrados (m2), hectáreas (ha) o kilómetros cuadrados (km2), dependiendo del tamaño de la superficie a medir.

3.    Sistemas de medidas de volúmenes: el  volumen,  definido  como  la  medida  del  espacio  limitado  por  un  cuerpo, generalmente  se expresa  en  m3,  cm3  y  mm3, siendo  el  m3  la  unidad  de medida empleada en proyectos de ingeniería.

4.    Sistema sexagesimal: éste  sistema  divide  la  circunferencia  en  360  partes  iguales  o  grados sexagesimales(º); a su vez, cada grado está dividido en 60 partes iguales o minutos  sexagesimales  (')  y  cada minuto  se  divide  en  60  partes  iguales  o segundos sexagesimales (").

5.    Sistema sexadecimal: este sistema deriva del sistema sexagesimal, siendo su única diferencia que los minutos y segundos se expresan como décimas de grados. El ángulo 10°20’36”, en este sistema es: 10°,34333333.